જો સરેરાશ 4 ગ્રાહકો એક કલાકમાં દુકાનની મુલાકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દુકાનની મુલાકાત લેતા ગ્રાહકોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) ને અનુસરે છે,જ્યાં પેરામીટર $\lambda = 4$ છે. સંભાવના માસ ફંક્શન $P(X=x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^4-13}{e^4}$

Vedclass · Answer

(A) દુકાનની મુલાકાત લેતા ગ્રાહકોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) ને અનુસરે છે,જ્યાં પેરામીટર $\lambda = 4$ છે. સંભાવના માસ ફંક્શન $P(X=x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે $2$ થી વધુ ગ્રાહકો મુલાકાત લે તેની સંભાવના શોધવાની છે,એટલે કે $P(X > 2)$. $P(X > 2) = 1 - P(X \leq 2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$. કિંમતો મૂકતા: $P(X=0) = \frac{4^0 e^{-4}}{0!} = e^{-4}$. $P(X=1) = \frac{4^1 e^{-4}}{1!} = 4e^{-4}$. $P(X=2) = \frac{4^2 e^{-4}}{2!} = \frac{16e^{-4}}{2} = 8e^{-4}$. તેથી,$P(X > 2) = 1 - [e^{-4} + 4e^{-4} + 8e^{-4}] = 1 - 13e^{-4}$. આને $1 - \frac{13}{e^4} = \frac{e^4 - 13}{e^4}$ તરીકે લખી શકાય છે.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K^2$	$2K^2$	$7K^2+K$

Similar Questions

જો એક પાસાને યાદચ્છિક રીતે ફેંકવામાં આવે,તો તેના પર મળતી સંખ્યાની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) કેટલી થાય?

જો $X$ એ $3$ મધ્યક ધરાવતો પોઈસન રેન્ડમ વેરિએટ હોય,તો $P(|X-3| < 2) =$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X=x)$ $0$ $K$ $2K$ $2K$ $3K$ $K^2$ $2K^2$ $7K^2+K$

તો,$P(0 < X < 5)$ ની કિંમત શોધો:

જો $X$ એ સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{(2k+3)c}{3^k}$,$k=0, 1, 2, \ldots, \infty$ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય,તો $P(X=3) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module