मान लीजिए कि एक पासा (जिसके फलकों पर $1$ से $6$ तक अंकित है) इस प्रकार भारित है कि $K = 1, 2, 3, 4, 5, 6$ के लिए,पासा फेंकने पर $K$ अंकित फलक के ऊपर आने की प्रायिकता $K$ के समानुपाती है। पासा फेंकने पर परिणाम एक सम संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{x \in \mathbb{N} : 1 \leq x \leq 100\}$ से एक प्राकृतिक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह संख्या असमिका $x^2 - 13x \leq 30$ को संतुष्ट करती है?

जब एक निश्चित पक्षपाती पासे (biased die) को उछाला जाता है,तो एक विशेष फलक $\frac{1}{6}-x$ की प्रायिकता के साथ आता है और उसका विपरीत फलक $\frac{1}{6}+x$ की प्रायिकता के साथ आता है। अन्य सभी फलक $\frac{1}{6}$ की प्रायिकता के साथ आते हैं। ध्यान दें कि किसी भी पासे में विपरीत फलकों का योग $7$ होता है। यदि $0 < x < \frac{1}{6}$ है,और ऐसे पासे को दो बार उछालने पर कुल योग $7$ प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{13}{96}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यादृच्छिक रूप से चुनी गई $2$-अंकीय संख्या के समुच्चय $\{n \in N : (2^{n}-2) \text{, } 3 \text{ का एक गुणज है}\}$ में होने की प्रायिकता क्या है?

दो पासों को एक बार फेंकने पर,उनका योग $13$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ के दो यादृच्छिक रूप से चुने गए उपसमुच्चयों के प्रतिच्छेदन में ठीक दो अवयव होने की प्रायिकता क्या है?