int_0^1 (1 + e^{-x^2}) ,dx નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સંકલન $I = \int_0^1 (1 + e^{-x^2}) \,dx$ આપેલું છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે તેને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $I = \in

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપણને સંકલન $I = \int_0^1 (1 + e^{-x^2}) \,dx$ આપેલું છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે તેને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $I = \int_0^1 1 \,dx + \int_0^1 e^{-x^2} \,dx$. પ્રથમ ભાગ $\int_0^1 1 \,dx = [x]_0^1 = 1 - 0 = 1$ છે. બીજો ભાગ $\int_0^1 e^{-x^2} \,dx$ છે. વિધેય $e^{-x^2}$ નું કોઈ પ્રાથમિક પ્રતિ-વિકલિત (antiderivative) નથી. તેથી,સંકલન $\int_0^1 e^{-x^2} \,dx$ ને સાદા બીજગણિતીય અથવા ત્રિકોણમિતીય વિધેયો દ્વારા દર્શાવી શકાતું નથી. આમ,સંકલનનું મૂલ્ય $1 + \int_0^1 e^{-x^2} \,dx$ થાય છે. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,કોઈ પણ વિકલ્પ $A, B,$ કે $C$ આ પરિણામ સાથે મેળ ખાતો નથી. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int_0^1 (1 + e^{-x^2}) \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

$\int_{0}^{\pi /2}{\frac{dx}{{{a}^{2}}{{\cos }^{2}}x+{{b}^{2}}{{\sin }^{2}}x}}\,=$

$\int_0^2 \frac{3 x+1}{x^2+4} d x=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \left(x e^{x} + \sin \frac{\pi x}{4}\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_0^2 \frac{\sqrt{x}(x^2 + x + 1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x^4+x^2+1})} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module