ધારો કે f(x) એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{prim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $g(x) = x f^{\prime}(x)$ આપેલ છે.$g^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(0

Vedclass · Accepted Answer

$g^{\prime}(0)=1$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $g(x) = x f^{\prime}(x)$ આપેલ છે.$g^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(0+h) - g(0)}{h}$.કારણ કે $g(0) = 0 \cdot f^{\prime}(0) = 0$,તેથી:$g^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{h f^{\prime}(h) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} f^{\prime}(h)$.આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{h 	o 0} f^{\prime}(h) = f^{\prime}(0)$.$f^{\prime}(0) = 1$ આપેલ હોવાથી,$g^{\prime}(0) = 1$ મળે છે.

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime}(x)$ સતત છે,$f^{\prime}(0)=1$ અને $f^{\prime \prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. જો $g(x)=x f^{\prime}(x)$ હોય,તો,

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 1 \\ ax^{2}+bx, & x > 1 \end{cases}$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય હોય,તો $f(2) = $ . . . . . . .

જો $f(x) = \operatorname{Max} \{3 - x, 3 + x, 6\}$ એ $x = a$ અને $x = b$ આગળ વિકલનીય ન હોય,તો $|a| + |b| =$

નીચેનામાંથી કયું વિધેય તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ ઓછામાં ઓછું એક બિંદુ એવું છે જ્યાં તે વિકલનીય નથી?

જો $f(x) = \begin{cases} k \cos x - x \cos k, & x \in [0, \frac{\pi}{2}] \\ k \sin x + x \sin k, & x \in (\frac{\pi}{2}, \pi] \end{cases}$ એ $(0, \pi)$ માં વિકલનીય હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module