નીચેનામાંથી કયું વિધેય તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. $f(x) = x^{1/3}$ માટે,વિધેય તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. જોકે,$f'(x) = \frac{1}{3}x^{-2/3} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x^{1/3}$

Vedclass · Answer

(A) $1$. $f(x) = x^{1/3}$ માટે,વિધેય તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. જોકે,$f'(x) = \frac{1}{3}x^{-2/3} = \frac{1}{3x^{2/3}}$. $x = 0$ આગળ,$f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત છે,તેથી તે $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.$2$. $f(x) = \frac{|x|}{x}$ માટે,વિધેય $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી તે તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ્યાએ સતત નથી.$3$. $f(x) = e^{-x}$ માટે,વિધેય દરેક જગ્યાએ સતત અને વિકલનીય છે.$4$. $f(x) = 	an x$ માટે,વિધેય $x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી તે તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ્યાએ સતત નથી.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ ઓછામાં ઓછું એક બિંદુ એવું છે જ્યાં તે વિકલનીય નથી?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \le x < 0 \\ x^2 - 1, & 0 \le x \le 2 \end{cases}$ અને $g(x) = |f(x)| + f(|x|)$ છે. તો,અંતરાલ $(-2, 2)$ માં,$g$ એ

જો $f(x)=\begin{cases} \frac{2 x e^{\frac{1}{2 x}}-3 x e^{\frac{-1}{2 x}}}{e^{\frac{1}{2 x}}+4 e^{\frac{-1}{2 x}}} & \text{જો } x \neq 0 \\ 0 & \text{જો } x=0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો:

ધારો કે $f(x) = x^{2} - x + k - 2$,જ્યાં $k \in R$. $k$ ના તે તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય.

ધારો કે $f(x)=|1-2 x|$,તો

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + \sin(|x|)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module