मान लीजिए कि f(x, y) और g(x, y) समान कोटि के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{f(x, y)}{g(x, y)}$ है।चूंकि $f$ और $g$ समान कोटि के समघात फलन हैं,हम लिख सकते हैं $\frac{dy}{dx} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{g(V, 1)}{f(V, 1)}-V\right)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{f(x, y)}{g(x, y)}$ है।चूंकि $f$ और $g$ समान कोटि के समघात फलन हैं,हम लिख सकते हैं $\frac{dy}{dx} = \frac{f(Vy, y)}{g(Vy, y)} = \frac{y^n f(V, 1)}{y^n g(V, 1)} = \frac{f(V, 1)}{g(V, 1)}$.हमें प्रतिस्थापन $x = Vy$ दिया गया है। $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dx}{dy} = V + y\frac{dV}{dy}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{dV}{dy} = \frac{1}{y} \left( \frac{dx}{dy} - V \right)$.चूंकि $\frac{dy}{dx} = \frac{f(x, y)}{g(x, y)}$,हमारे पास $\frac{dx}{dy} = \frac{g(x, y)}{f(x, y)} = \frac{g(Vy, y)}{f(Vy, y)} = \frac{g(V, 1)}{f(V, 1)}$ है।इस मान को $\frac{dV}{dy}$ के व्यंजक में रखने पर,हमें $\frac{dV}{dy} = \frac{1}{y} \left( \frac{g(V, 1)}{f(V, 1)} - V \right)$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना $\frac{dV}{dy} = \frac{1}{y}(F(V))$ से करने पर,हमें $F(V) = \left( \frac{g(V, 1)}{f(V, 1)} - V \right)$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए: $\left[x \sin ^{2}\left(\frac{y}{x}\right)-y\right] d x+x d y=0$; $y=\frac{\pi}{4}$ जब $x=1$.

$y' = \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2}$ और $y(1) = 2$ को संतुष्ट करने वाले समाकल वक्र की बिंदु $(1, 0)$ पर ढाल क्या है?

अवकल समीकरण $\left(x \sin \frac{y}{x}\right) dy = \left(y \sin \frac{y}{x} - x\right) dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $x^2+y^2-2xy \frac{dy}{dx}=0$ का व्यापक हल क्या है? (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} = y - x \tan \left(\frac{y}{x}\right)$ का हल ज्ञात कीजिए (यहाँ,$k$ एक स्वेच्छ अचर है)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module