मान लीजिए कि $x+y=10$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा एक त्रिभुज बनता है। तो त्रिभुज के अंदर स्थित उन बिंदुओं $(x, y)$ की संख्या,जहाँ $x$ और $y$ प्राकृतिक संख्याएँ हैं,क्या है?

मान लीजिए $L_1$ एक रेखा है जो $(2,1)$ और $(3, \frac{5}{2})$ से होकर गुजरती है। $L_2$ एक रेखा है जो $L_1$ के लंबवत है और $(4,-1)$ से होकर गुजरती है। $L_1$,$L_2$ और $y$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ में,शीर्ष $A$ $(6,1)$ है और आधार $BC$ का समीकरण $2x + y = 4$ है। मान लीजिए कि बिंदु $B$ रेखा $x + 3y = 7$ पर स्थित है। यदि $(\alpha, \beta)$ $\triangle ABC$ का केंद्रक है,तो $15(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $y = mx, y = mx + 1, y = nx, y = nx + 1$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x = 0, y = 0$ और $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

बिंदु $(0, 8/3)$,$(1, 3)$ और $(82, 30)$ किसके शीर्ष हैं?