मान लीजिए कि w चौड़ाई का एक लंबा आयताकार लूप | vedclass

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Question

(B) परिपथ को एक प्रेरक $L$ और एक गतिज विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $e = B l v$ के श्रेणी संयोजन के रूप में मॉडल किया जा सकता है,जहाँ $l$ चुंबकीय क्षेत्र मे

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(B) परिपथ को एक प्रेरक $L$ और एक गतिज विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $e = B l v$ के श्रेणी संयोजन के रूप में मॉडल किया जा सकता है,जहाँ $l$ चुंबकीय क्षेत्र में भुजा की लंबाई है। चूंकि लूप आयताकार है और स्थिर वेग $v$ से गति कर रहा है,क्षेत्र में भुजा की लंबाई $l$ स्थिर रहती है।लूप के लिए किरचॉफ का वोल्टेज नियम लागू करने पर:$e - L \frac{dI}{dt} = 0$$v B l - L \frac{dI}{dt} = 0$$\frac{dI}{dt} = \frac{v B l}{L}$ ..... $(i)$यह दिया गया है कि मूल बिंदु से बाएं हाथ की दूरी $x = vt$ है,इसलिए:$\frac{dx}{dt} = v$ ..... $(ii)$चेन नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{dI}{dx} = \frac{dI}{dt} \cdot \frac{dt}{dx} = \frac{dI}{dt} \cdot \frac{1}{v}$।$(i)$ से मान रखने पर:$\frac{dI}{dx} = \left( \frac{v B l}{L} \right) \cdot \frac{1}{v} = \frac{B l}{L}$।चूंकि $B, l,$ और $L$ स्थिर हैं,ढाल $\frac{dI}{dx}$ एक धनात्मक स्थिरांक है। इसलिए,धारा $I$ दूरी $x$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है। सही ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है।

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