ધારો કે,alpha એ x^2+bx+5 ની ન્યૂનતમ કિંમત છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+bx+5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{b}{2}$ પર મળે છે. આ કિંમત મૂકતા,$\alpha = (-\frac{b}{2})^2 + b(-\frac{b}{2}) + 5 = 5 - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2+bx+5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{b}{2}$ પર મળે છે. આ કિંમત મૂકતા,$\alpha = (-\frac{b}{2})^2 + b(-\frac{b}{2}) + 5 = 5 - \frac{b^2}{4}$ મળે છે.દ્વિઘાત પદાવલિ $-x^2+ax+5$ ની મહત્તમ કિંમત $x = \frac{a}{2}$ પર મળે છે. આ કિંમત મૂકતા,$\beta = -(\frac{a}{2})^2 + a(\frac{a}{2}) + 5 = 5 + \frac{a^2}{4}$ મળે છે.આપેલ અસમતા $x^2-10x+24 \leq 0$ ને અવયવ પાડતા $(x-4)(x-6) \leq 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $4 \leq x \leq 6$.આ અંતરાલને $[\alpha, \beta]$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = 4$ અને $\beta = 6$ મળે છે.પદાવલિઓને સરખાવતા:$5 - \frac{b^2}{4} = 4$ $\Rightarrow \frac{b^2}{4} = 1$ $\Rightarrow b^2 = 4$.$5 + \frac{a^2}{4} = 6$ $\Rightarrow \frac{a^2}{4} = 1$ $\Rightarrow a^2 = 4$.તેથી,$a^2b^2 = 4 	imes 4 = 16$.

Similar Questions

જો $a^2+b^2+c^2=1$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,તો $ab+bc+ca$ ના અંતિમ મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. તો:

જો સમીકરણ $x^8 - kx^2 + 3 = 0$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

જો $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $y$ જે મહત્તમ લંબાઈના અંતરાલમાં રહે છે તે કયું છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module