मूलों का योग -1 है और उनके व्युत्क्रमों का यो | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि मूलों का योग $\alpha + \beta = -1$ है।दिया गया है कि उनके व्युत्क्रमों क

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + x - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि मूलों का योग $\alpha + \beta = -1$ है।दिया गया है कि उनके व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{1}{6}$ है।व्युत्क्रमों के योग को सरल करने पर: $\frac{\alpha + \beta}{\alpha \beta} = \frac{1}{6}$ प्राप्त होता है।$\alpha + \beta = -1$ का मान रखने पर: $\frac{-1}{\alpha \beta} = \frac{1}{6}$,जिससे $\alpha \beta = -6$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का मानक रूप $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ होता है।मान रखने पर: $x^2 - (-1)x + (-6) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,समीकरण $x^2 + x - 6 = 0$ है।

मूलों का योग $-1$ है और उनके व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{6}$ है,तो समीकरण क्या होगा?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 + 23x + 63 = 0$
$II.$ $4y^2 + 19y + 21 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2x + 5y = 6$
$II.$ $5x + 11y = 9$

यदि $a+b+c=0$ है,तो $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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