બીજોનો સરવાળો $-1$ છે અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{6}$ છે,તો સમીકરણ શું હશે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

જો $10$ પુરુષો અને $15$ સ્ત્રીઓ એક કામ $8$ દિવસમાં પૂરું કરે છે,જ્યારે $12$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓ તે જ કામ $10$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે. એક છોકરો,જે પુરુષ કરતા $50 \%$ ઓછો કાર્યક્ષમ છે,તે જ કામ $50$ દિવસમાં કરી શકે છે.
$Quantity \, I$: $2$ પુરુષો,$4$ સ્ત્રીઓ અને $18$ છોકરાઓ દ્વારા કામ પૂરું કરવા માટે લેવાયેલ સમય.
$Quantity \, II$: $9$ પુરુષો,$3$ સ્ત્રીઓ અને $6$ છોકરાઓ દ્વારા તે જ કામ પૂરું કરવા માટે લેવાયેલ સમય.

સમીકરણ ${x^2} + 2\sqrt{3}x + 3 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{784} x + 1234 = 1486$
$II.$ $\sqrt{1089} y + 2081 = 2345$