વિધેય f(x) = cos^{-1}x + 2cot^{-1}x - 2x^3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.પ્રથમ,આપણે $f(x)$ નું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} - \f

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.પ્રથમ,આપણે $f(x)$ નું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{2}{1+x^2} - 6x^2 - 4$.અહીં $\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} તેથી,$f(x)$ એ $[-1, 1]$ પર ઘટતું વિધેય છે.મહત્તમ કિંમત $x = -1$ આગળ મળે છે:$M = f(-1) = \cos^{-1}(-1) + 2\cot^{-1}(-1) - 2(-1)^3 - 4(-1) = \pi + 2(\frac{3\pi}{4}) + 2 + 4 = \pi + \frac{3\pi}{2} + 6 = \frac{5\pi}{2} + 6$.ન્યૂનતમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે છે:$m = f(1) = \cos^{-1}(1) + 2\cot^{-1}(1) - 2(1)^3 - 4(1) = 0 + 2(\frac{\pi}{4}) - 2 - 4 = \frac{\pi}{2} - 6$.ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો:$m + M = (\frac{\pi}{2} - 6) + (\frac{5\pi}{2} + 6) = \frac{6\pi}{2} = 3\pi$.

વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,જ્યાં $x \in (1, \infty)$,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

$x \in[-1,1]$ માટે સમીકરણ $\sin ^{-1}\left[x^{2}+\frac{1}{3}\right]+\cos ^{-1}\left[x^{2}-\frac{2}{3}\right]=x^{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

$\sin \left(\tan ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{4}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{9}-\tan ^{-1} \frac{1}{7}\right) = $

જો $x \in (0, 1)$ માટે $\sin(\tan^{-1}(x\sqrt{2})) = \cot(\sin^{-1}\sqrt{1-x^2})$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module