સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવે છે કે eta સ્નિગ્ધતા ગુણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{V}{t} = k \left( \frac{p}{l} \right)^a \eta^b r^c$ છે.ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[V/t] = [L^3 T^{-1}]$$[p/l] = [M L^{-

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1, c=4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\frac{V}{t} = k \left( \frac{p}{l} \right)^a \eta^b r^c$ છે.ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[V/t] = [L^3 T^{-1}]$$[p/l] = [M L^{-1} T^{-2} / L] = [M L^{-2} T^{-2}]$$[\eta] = [M L^{-1} T^{-1}]$$[r] = [L]$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$[L^3 T^{-1}] = [M L^{-2} T^{-2}]^a [M L^{-1} T^{-1}]^b [L]^c$$[L^3 T^{-1}] = M^{a+b} L^{-2a-b+c} T^{-2a-b}$બંને બાજુ $M, L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$M$ માટે: $a + b = 0 \Rightarrow b = -a$$T$ માટે: $-2a - b = -1$$T$ ના સમીકરણમાં $b = -a$ મૂકતા: $-2a - (-a) = -1 \Rightarrow -a = -1 \Rightarrow a = 1$.$b = -a$ હોવાથી,આપણને $b = -1$ મળે છે.$L$ માટે: $-2a - b + c = 3$$a = 1$ અને $b = -1$ મૂકતા: $-2(1) - (-1) + c = 3 \Rightarrow -2 + 1 + c = 3 \Rightarrow -1 + c = 3 \Rightarrow c = 4$.આમ,$a=1, b=-1, c=4$ એ સાચા મૂલ્યો છે.

Similar Questions

પરિમાણીય વિશ્લેષણ (Dimensional Analysis) એટલે શું? પરિમાણીય વિશ્લેષણના ઉપયોગો જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module