$\cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7} = $

$\mathbb{R}$ પર $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ ના અંતિમ મૂલ્યો કયા છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(k+1) \tan^{2} x - \sqrt{2} \lambda \tan x = (1-k)$ ના બે વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $k(\neq -1)$ અને $\lambda$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\tan^{2}(\alpha+\beta) = 50$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{1 - \cos x}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{\sin \alpha}{\cos x} - \frac{2}{1 + \cos x}$ હોય,તો $\alpha = $