कथन $: I$

यदि तीन बलों $\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}$ तथा $\overrightarrow{ F }_{3}$ को एक त्रिभुज की तीन भुजाओं द्वारा प्रदर्शित किया जाता है तथा $\overrightarrow{ F }_{1}+\overrightarrow{ F }_{2}=-\overrightarrow{ F }_{3}$, तो तीनों बल संगामी होते है तथा संतुलन की दशा को प्रदर्शित करते हैं।

कथन $: II$

तीन बलों $\overrightarrow{ F }_{1}, \overrightarrow{ F }_{2}$ तथा $\overrightarrow{ F }_{3}$ को इसी क्रम में भुजाओं के रूप में लेकर बने एक त्रिभुज से स्थानांतरीय संतुलन की दशा प्रदर्शित होती हैं।

उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।

तीन बलों के निम्न समुच्चय किसी वस्तु पर कार्य करते हैं, किस समुच्चय का परिणामी शून्य नहीं हो सकता

सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B } .$ इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }|=|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|$ इन दो सदिशों के बीच का कोण है

निम्नलिखित असमिकाओं की ज्यामिति या किसी अन्य विधि द्रारा स्थापना कीजिए

$(a)$ $\quad| a + b | \leq| a |+| b |$

$(b)$ $\quad| a + b | \geq| a |-| b |$

$(c)$ $\quad| a - b | \leq| a |+| b |$

$(d)$ $\quad| a - b | \geq| a |-| b |$

इनमें समिका (समता) का चिह्न कब लागू होता है ?

किसी खुले मैदान में कोई मोटर चालक एक ऐसा रास्ता अपनाता है जो प्रत्येक $500\, m$ के बाद उसके बाईं ओर $60^{\circ}$ के कोण पर मुड़ जाता है। किसी दिए मोड़ से शुरू होकर मोटर चालक का तीसरे, छठे व आठवें मोड़ पर विस्थापन बताइए। प्रत्येक स्थिति में मोटर चालक द्वारा इन मोड़ों पर तय की गई कुल पथ-लंबाई के साथ विस्थापन के परिमाण की तुलना कीजिए।