बताइए कि आकृति में त्रिभुजों के कौन से युग्म समरूप हैं। प्रश्न का उत्तर देने के लिए आपके द्वारा उपयोग की गई समरूपता कसौटी को लिखिए और समरूप त्रिभुजों के युग्मों को सांकेतिक रूप में भी लिखिए।

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(A) $\triangle ABC$ और $\triangle PQR$ में:
$\angle A = 60^{\circ}, \angle B = 80^{\circ}, \angle C = 40^{\circ}$
$\angle P = 60^{\circ}, \angle Q = 80^{\circ}, \angle R = 40^{\circ}$
चूँकि $\angle A = \angle P = 60^{\circ}$,$\angle B = \angle Q = 80^{\circ}$,और $\angle C = \angle R = 40^{\circ}$ है,इसलिए संगत कोण बराबर हैं।
अतः,$AAA$ (कोण-कोण-कोण) समरूपता कसौटी द्वारा,$\triangle ABC \sim \triangle PQR$ है।

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त्रिभुज की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि क्या यह एक समकोण त्रिभुज है। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो इसके कर्ण की लंबाई लिखिए।
$3 \text{ cm}, 8 \text{ cm}, 6 \text{ cm}$

त्रिभुज की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि इनमें से कौन-से त्रिभुज समकोण त्रिभुज हैं। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो इसके कर्ण की लंबाई लिखिए।
$7 \, cm, 24 \, cm, 25 \, cm$

आकृति में,$O$ त्रिभुज $ABC$ के आंतरिक भाग में स्थित एक बिंदु है,$OD \perp BC$,$OE \perp AC$ और $OF \perp AB$ है। सिद्ध कीजिए कि $OA^{2} + OB^{2} + OC^{2} - OD^{2} - OE^{2} - OF^{2} = AF^{2} + BD^{2} + CE^{2}$ है।

Difficult
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त्रिभुज की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि इनमें से कौन-से समकोण त्रिभुज हैं। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो इसके कर्ण की लंबाई लिखिए।
$50 \text{ cm}, 80 \text{ cm}, 100 \text{ cm}$

$\Delta ABC$ में,$AB = 6\sqrt{3} \text{ cm}$,$AC = 12 \text{ cm}$,और $BC = 6 \text{ cm}$ है। कोण $B$ (डिग्री में) है:

Difficult
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