बताइए कि निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है या अपरिमित (infinite):
$\{ x : x \in \mathbb{N} \text{ और } (x - 1)(x - 2) = 0 \}$

माना $S = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ और $A = \{(a, b) \mid 1 \leq a, b \leq n\} = S \times S$ है। $A$ के एक उपसमुच्चय $B$ को 'गुड सबसेट' कहा जाता है यदि प्रत्येक $x \in S$ के लिए $(x, x) \in B$ हो। तब,$A$ के गुड सबसेट की संख्या है

रिक्त स्थानों में $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरकर सही कथन बनाइए:
${ x:x \text{ एक समतल में समबाहु त्रिभुज है} } \dots { x:x \text{ उसी समतल में एक त्रिभुज है} }$

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित (finite) है या अपरिमित (infinite):
$100$ से बड़ी धनात्मक पूर्णांक संख्याओं का समुच्चय।

कक्षा में बुद्धिमान छात्रों का संग्रह है:

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $B$ या $C$ का वर्णन कीजिए।