निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए आप कौन सा सार्वत्रिक समुच्चय $(U)$ प्रस्तावित करेंगे:
समद्विबाहु त्रिभुजों का समुच्चय

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(N/A) समद्विबाहु त्रिभुजों के समुच्चय के लिए,सार्वत्रिक समुच्चय एक समतल में सभी त्रिभुजों का समुच्चय या एक समतल में सभी बहुभुजों का समुच्चय या एक समतल में सभी द्वि-आयामी आकृतियों का समुच्चय हो सकता है।

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क्या निम्नलिखित समुच्चयों के युग्म समान हैं? कारण बताइए।
$A = \{ 2, 3 \}, \quad B = \{ x : x, x^2 + 5x + 6 = 0 \text{ का हल है} \}$

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है,तो $A$ के उचित उपसमुच्चयों (proper subsets) की संख्या है

यदि $aN = \{ ax : x \in N \}$ है,तो समुच्चय $3N \cap 7N$ का मान $kN$ है,जहाँ $k$ है:

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
आपकी कक्षा के सभी लड़कों का संग्रह।

निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में लिखिए: $\{ 5, 25, 125, 625 \}$

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