बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या होती है।
$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}, \frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में लिखी है, इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
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$(i)$ एक अपरिमेय संख्या का वर्ग सदैव एक परिमेय संख्या होती है।
$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}, \frac{p}{q}, q \neq 0$ के रूप में लिखी है, इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
The given statement is false. $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{15}{3}}=\sqrt{5}=\frac{\sqrt{5}}{1},$ where $p=\sqrt{5}$ is irrational number.
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यदि $\sqrt{2}=1.4142$ है, तो $\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$ बराबर है
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निम्नलिखित को सरल कीजिए
$3 \sqrt{3}+2 \sqrt{27}+\frac{7}{\sqrt{3}}$
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निम्नलिखित में से कौन-सी एक अपरिमेय संख्या है ?
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यदि $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ हो, तो $\frac{4}{3 \sqrt{3}-2 \sqrt{2}}+\frac{3}{3 \sqrt{3}+2 \sqrt{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए
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औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए
$(i)$ $\sqrt{\frac{9}{27}}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{343}}$
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