निम्नलिखित समुच्चयों में से प्रत्येक के लिए बताइए कि कौन परिमित है और कौन अपरिमित है ?

$x -$ अक्ष के समांतर रेखाओं का समुच्चय।

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The set of lines which are parallel to the $x\,-$ axis is an infinite set because lines parallel to the $x\,-$ axis are infinite in number.

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बतलाइए कि निम्नलिखित समुच्चयों में कौन परिमित है और कौन अपरिमित है

$\left\{x: x \in N \right.$ और $\left.x^{2}=4\right\}$

समुच्चय $\left\{x: x\right.$ एक धन पूर्णांक है और $\left.x^{2}<40\right\}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

यदि ,$Q = \left\{ {x:x = \frac{1}{y},\,{\text{ }}y \in N} \right\}$ तब

मान लीजिए $A =\{a, e, i, o, u\}, B =\{a, b, c, d\} .$ क्या $A , B$ का एक उपसमुच्चय है? नहीं ( क्यों?)। क्या $A , B$ का उप समुच्चय हैं? नहीं (क्यों?)

समान समुच्चयों के युग्म छाँटिए, यदि ऐसा कोई युग्म है, और कारण भी बतलाइए

$A =\{0\}, \quad B =\{x: x>15$ और $x<5\}$

$C =\{x: x-5=0\}, \quad D =\left\{x: x^{2}=25\right\}$

$E =\left\{x: x\right.$ समीकरण $x^{2}-2 x-15=0$ का एक धन पूर्णांक मूल है $\} .$