વિધુતપ્રવાહધારિત ખંડના કારણે ઉત્પન્ન થતાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે બાયો-સાવરનો નિયમ લખો. ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા જણાવો અને આ નિયમ પરથી ચુંબકીયક્ષેત્રનો એકમ દર્શાવો.

વિદ્યુતપ્રવાહ અને તેના કારણે મળતાં ચુંબકીયક્ષેત્રો વચ્ચેનો સંબંધ બાયો-સાવરના નિયમ વડે અપાય છે.

બાયો-સાવરનો નિયમ : " $I$ $\vec{d}$ જેટલા વિદ્યુતપ્રવાહ ખંડને લીધે ખંડની સાપેક્ષે $\vec{r}$ સ્થાનસદિશ ધરાવતા બિંદુ પાસે ચુંબકીયક્ષેત્ર $d \overrightarrow{ B }=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \cdot \frac{ I d \vec{l} \times \vec{r}}{r^{2}}$ સૂત્રથી અપાય છે".

નિયમની સમજૂતી : આકૃતિમાં યાદ્છિક આકારનો વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહકતાર $XY$ દર્શાવ્યો છે. આ વાહકનો આતિ સૂક્ષ્મ ખંડ $d \vec{l}$ છે. આ ખંડના કારણે, તેનાથી $r$ અંતરે આવેલાં બિદુએ ચુંબકીયક્ષેત્ર $d \overrightarrow{ B }$ છે.

આ ચુંબકીય ક્ષેત્ર,

$(1)$ વાહકમાંથી પસાર થતાં પ્રવાહ $I$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$\therefore d B \propto I$

$(2)$ ખંડ લંબાઈ $|d \vec{l}|$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$\therefore d B \propto d I$

$(3)$ $\sin \theta$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$\therefore d B \propto \sin \theta$

$(4)$ પ્રવાહ ખંડથી અંતર, $r$ ના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.

$\therefore d B \propto \frac{1}{r^{2}}$

આ બાબતે સમન્વય કરતાં,

બાયો-સાવરના નિયમ પરથી ચુંબકીયક્ષેત્રનો એકમ નીચે પ્રમાણે મેળવી શકાય છે.

$d B =\frac{\mu_{0}}{4 \pi} I d l \frac{\sin \theta}{r^{2}}$

$d B =\left(\frac{ T \cdot m }{ A }\right)\left(\frac{ A \cdot m }{ m ^{2}}\right)$

$= T$(ટેસ્લા)

જો $I =1\,A , d l=1\,m , r=1\,m$ અને $\theta=90^{\circ}$ લઈએ તો,

$d B =\frac{\mu_{0}}{4 \pi}=\frac{4 \pi \times 10^{-7}}{4 \pi}=10^{-7}$ટેસ્લા

$\therefore 1$ટેસ્લા $=10^{7} d B$

આમ,$1$ ટેસ્લા ચુંબકીયક્ષેત્ર, $1\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહધારિત તારથી, $1\,m$ લંબ અંતરે ઉત્પન્ન થતાં ચુંબકીયક્ષેત્ર $d B$ કરતાં $10^{7}$ ગણું વધું હોય છે.