$t=0$ पर मूल बिंदु से शुरू होकर,$5 \hat{j} \, m/s$ के प्रारंभिक वेग के साथ,एक कण $x-y$ तल में $(10 \hat{i} + 4 \hat{j}) \, m/s^2$ के निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। समय $t$ पर,इसके निर्देशांक $(20 \, m, y_0 \, m)$ हैं। $t$ और $y_0$ के मान क्रमशः हैं:

एक गेंद को जमीन से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर और $u_0$ की प्रारंभिक गति के साथ फेंका जाता है। परिणामी प्रक्षेप्य गति के लिए,गेंद के पहली बार जमीन से टकराने तक के औसत वेग का परिमाण $V_1$ है। जमीन से टकराने के बाद,गेंद उसी कोण $\theta$ पर उछलती है लेकिन $u_0 / \alpha$ की कम गति के साथ। इसकी गति चित्र में दिखाए अनुसार लंबे समय तक जारी रहती है। यदि गति की पूरी अवधि के लिए गेंद के औसत वेग का परिमाण $0.8 V_1$ है,तो $\alpha$ का मान है:

$1\, kg$ द्रव्यमान वाले प्रक्षेप्य की परास $80\, m$ है जबकि यह $20\, m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करता है। इसकी पूर्ण गति के दौरान संवेग में परिवर्तन ............ $N-s$ है।

एक बिंदु द्रव्यमान $m$ को $l$ लंबाई के हल्के धागे से $O$ पर लटकाया गया है और इसे चित्रानुसार एक क्षैतिज वृत्त में स्थिर चाल से घुमाया जा रहा है। द्रव्यमान के सापेक्ष स्थिर रहकर देखने पर,द्रव्यमान पर कार्य करने वाले बल हैं:

प्रक्षेप्य गति में एक कण का प्रक्षेप पथ $y = x - \frac{x^2}{80}$ द्वारा दिया गया है। यहाँ, $x$ और $y$ मीटर में हैं। इस प्रक्षेप्य गति के लिए, $g = 10 \, m/s^2$ के साथ निम्नलिखित का मिलान करें।

$Column-I$	$Column-II$
$(A)$ प्रक्षेप्य कोण	$(p)$ $20 \, m$
$(B)$ $4 \, s$ के बाद क्षैतिज के साथ वेग का कोण	$(q)$ $80 \, m$
$(C)$ अधिकतम ऊँचाई	$(r)$ $45^{\circ}$
$(D)$ क्षैतिज परास	$(s)$ $\tan^{-1}(1/2)$

एक कण $X-Y$ तल में एक बल के प्रभाव में इस प्रकार गति करता है कि उसका रैखिक संवेग $\vec{p}(t)=A[\hat{i} \cos (kt)-\hat{j} \sin (kt)]$ है,जहाँ $A$ और $k$ स्थिरांक हैं। बल और संवेग के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)