એકમ (unity) ના બે કાલ્પનિક ઘનમૂળ પૈકી કોઈપણનો વર્ગ શું થાય?

જો $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$ હોય,તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વાસ્તવિક ખૂણા $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય, જે સમીકરણ $(\cos \theta + i \sin \theta)(\cos 2\theta + i \sin 2\theta) \dots (\cos n\theta + i \sin n\theta) = 1$ નું સમાધાન કરે છે, તે (ધારો કે $k$ એક પૂર્ણાંક છે):

જો $1, \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય અને $n$ એ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય,તો $(1+\alpha_1)(1+\alpha_2) \ldots (1+\alpha_{n-1})=$

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ ની તમામ કિંમતોનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો: