એક સીધી રેખા પર ગતિ કરતા કણની ઝડપ v,જ્યારે તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $v^2 = 108 - 9x^2$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2v \frac{dv}{dt} = -18x \frac{dx}{dt}$$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$2v a = -18xv$,

Vedclass · Accepted Answer

નિશ્ચિત બિંદુથી $3 \, m$ અંતરે પ્રવેગનું મૂલ્ય $27 \, m/s^2$ છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $v^2 = 108 - 9x^2$ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2v \frac{dv}{dt} = -18x \frac{dx}{dt}$$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$2v a = -18xv$,જેનું સાદું રૂપ $a = -9x$ થાય છે.આ સરળ આવર્ત ગતિ $(a = -\omega^2 x)$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ છે,જ્યાં $\omega^2 = 9$,તેથી $\omega = 3 \, rad/s$.$x = 3 \, m$ પર,પ્રવેગનું મૂલ્ય $|a| = |-9(3)| = 27 \, m/s^2$ છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.ગતિ $x = 0$ (સંતુલન સ્થિતિ) ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ છે.મહત્તમ સ્થાનાંતર (કંપવિસ્તાર $A$) ત્યારે મળે છે જ્યારે $v = 0$ હોય:$0 = 108 - 9x^2 \implies x^2 = 12 \implies x = \sqrt{12} \, m \approx 3.46 \, m$. તેથી,વિકલ્પ $D$ ખોટો છે.

Similar Questions

જો સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ $x = 0.01 \sin 100\pi (t + 0.05)$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ $\text{sec}$ માં કેટલો થાય?

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

સમીકરણો $y = 2A \cos^2 \omega t$ અને $y = A (\sin \omega t + \sqrt{3} \cos \omega t)$ બે કણોની ગતિ દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module