ક્યારેક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ એવા ન્યુક્લિયસમાં ક્ષય પામે છે જે પોતે પણ રેડિયોએક્ટિવ હોય છે. તેનું એક ઉદાહરણ છે:
$^{38}S \xrightarrow{2.48 \ h} ^{38}Cl \xrightarrow{0.62 \ h} ^{38}Ar$
ધારો કે આપણે $t = 0$ સમયે $1000$ $^{38}S$ ન્યુક્લિયસથી શરૂઆત કરીએ છીએ. $^{38}Cl$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $t = 0$ સમયે શૂન્ય છે અને $t = \infty$ સમયે ફરીથી શૂન્ય થશે. $t$ ના કયા મૂલ્ય પર $^{38}Cl$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા મહત્તમ હશે?

(C) ધારો કે $N_1$ એ $^{38}S$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા છે અને $N_2$ એ $^{38}Cl$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા છે.
ક્ષય અચળાંકો $\lambda_1 = \frac{\ln 2}{2.48} \approx 0.2794 \ h^{-1}$ અને $\lambda_2 = \frac{\ln 2}{0.62} \approx 1.118 \ h^{-1}$ છે.
$N_2$ માં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dN_2}{dt} = \lambda_1 N_1 - \lambda_2 N_2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$N_2$ મહત્તમ હોય તે માટે,$\frac{dN_2}{dt} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda_1 N_1 = \lambda_2 N_2$.
$t$ સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_1(t) = N_0 e^{-\lambda_1 t}$ છે.
$N_2(t)$ માટેનું સમીકરણ $N_2(t) = N_0 \frac{\lambda_1}{\lambda_2 - \lambda_1} (e^{-\lambda_1 t} - e^{-\lambda_2 t})$ છે.
$\frac{dN_2}{dt} = 0$ લેતા,$t_{max} = \frac{\ln(\lambda_2 / \lambda_1)}{\lambda_2 - \lambda_1}$ મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $t_{max} = \frac{\ln(1.118 / 0.2794)}{1.118 - 0.2794} = \frac{\ln(4)}{0.8386} \approx \frac{1.386}{0.8386} \approx 1.65 \ h$.