આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $I$ માટે: ધારો કે $k = \frac{3x}{3x+7}$. તેથી $k - \frac{1}{k} = 14 \implies k^2 - 14k - 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $k = \frac{14 \p

Vedclass · Accepted Answer

જો $x < y$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $I$ માટે: ધારો કે $k = \frac{3x}{3x+7}$. તેથી $k - \frac{1}{k} = 14 \implies k^2 - 14k - 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $k = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 4}}{2} = 7 \pm 5\sqrt{2}$.$k = \frac{3x}{3x+7}$ હોવાથી,$x$ માટે ઉકેલતા,$x$ ના બંને બીજ ઋણ મળશે કારણ કે પરિણામી દ્વિઘાત સમીકરણ $126x^2 + 336x + 49 = 0$ માં અચળ પદ અને મધ્યમ પદ બંને ધન છે.સમીકરણ $II$ માટે: ધારો કે $m = \frac{y}{18y-5}$. તેથી $m - \frac{1}{m} = 2 \implies m^2 - 2m - 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા $m = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$.$y$ માટે ઉકેલતા,$y$ ના બીજ ધન મળે છે કારણ કે પરિણામી દ્વિઘાત સમીકરણ $359y^2 - 190y + 25 = 0$ માં અચળ પદ ધન અને મધ્યમ પદ ઋણ છે.આમ,$x$ ની તમામ કિંમતો ઋણ છે અને $y$ ની તમામ કિંમતો ધન છે,તેથી $x < y$ થાય.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{3x}{3x+7} - \frac{3x+7}{3x} = 14$
$II.$ $\frac{y}{18y-5} - \frac{18y-5}{y} = 2$

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 3x^2 + 15x + 18 = 0$
$II. \quad 2y^2 + 15y + 27 = 0$

સમીકરણો $x^{2}-7x+10=0$ અને $x^{2}-10x+16=0$ નું સામાન્ય બીજ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.$I.$ $\frac{3x}{3x+7} - \frac{3x+7}{3x} = 14$$II.$ $\frac{y}{18y-5} - \frac{18y-5}{y} = 2$