જો a અને b અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ 2ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$ છે,જ્યાં $a 
e 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે વિવેચક $D = B^2 - 4AC$ દ્વારા આપવામા

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$ છે,જ્યાં $a 
e 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે વિવેચક $D = B^2 - 4AC$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$A = 2a$,$B = (2a + b)$,અને $C = b$ છે.આ કિંમતોને $D$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$D = (2a + b)^2 - 4(2a)(b)$$D = 4a^2 + 4ab + b^2 - 8ab$$D = 4a^2 - 4ab + b^2$$D = (2a - b)^2$અહીં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંકો હોવાથી,$(2a - b)^2$ એ એક પૂર્ણાંકનો પૂર્ણ વર્ગ છે.સંમેય સહગુણકો ધરાવતા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે,જો વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોય,તો તેના બીજ હંમેશા સંમેય હોય છે.તેથી,આપેલ સમીકરણના બીજ સંમેય છે.

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

$I. 3x^2 - 20x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 3y - 20 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $y^2 = 169$

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module