दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I. 3x^2 + 5x - 2 = 0$
$II. 2y^2 - 7y + 5 = 0$

यदि $a$ और $b$ विषम पूर्णांक हैं,तो समीकरण $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ के मूल होंगे

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+4x+4=0$
$II.$ $y^{2}-8y+16=0$

मान लीजिए $a, b \in R, a \neq 0$ इस प्रकार हैं कि समीकरण $a x^{2}-2 b x+5=0$ का एक पुनरावृत्त मूल $\alpha$ है,जो समीकरण $x^{2}-2 b x-10=0$ का भी एक मूल है। यदि $\beta$ इस समीकरण का दूसरा मूल है,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c \in R$ और $1$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,तो वक्र $y = 4ax^2 + 3bx + 2c, a \ne 0$ $x-$अक्ष को कहाँ काटता है?

समीकरण $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ के मूल दिए गए हैं। यदि एक मूल $3 + i\sqrt{6}$ है, तो अन्य मूल ज्ञात कीजिए।