दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-5x+6=0$
$II.$ $2y^{2}-15y+27=0$

यदि समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूलों के बीच का अंतर समीकरण $x^2 + bx + a = 0$ $(a \ne b)$ के मूलों के बीच के अंतर के बराबर है,तो:

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 + x \sin \theta - 2 \sin \theta = 0$ के मूल हैं,जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो $\frac{\alpha^{12} + \beta^{12}}{(\alpha^{-12} + \beta^{-12})(\alpha - \beta)^{24}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ $(x > 0)$ के हलों का योग किसके बराबर है?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{15}{\sqrt{x}}-\frac{9}{\sqrt{x}}=(x)^{\frac{1}{2}}$
$II.$ $y^{10}-(36)^{5}=0$