वास्तविक x के लिए दी गई असमिका को हल करें: x+ | vedclass

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Question

(A) दी गई असमिका: $x+\frac{x}{2}+\frac{x}{3} < 11$
$x$ को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में लेने पर:
$x(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}) < 11$
कोष्ठक के

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 6)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई असमिका: $x+\frac{x}{2}+\frac{x}{3} < 11$
$x$ को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में लेने पर:
$x(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}) < 11$
कोष्ठक के अंदर के पदों के लिए लघुत्तम समापवर्त्य (common denominator) ज्ञात करने पर:
$x(\frac{6+3+2}{6}) < 11$
$x(\frac{11}{6}) < 11$
दोनों पक्षों को $\frac{6}{11}$ से गुणा करने पर:
$x < 11 	imes \frac{6}{11}$
$x < 6$
अतः,$6$ से छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ $x$ दी गई असमिका के हल हैं।
इसलिए,हल समुच्चय $(-\infty, 6)$ है।

वास्तविक $x$ के लिए दी गई असमिका को हल करें: $x+\frac{x}{2}+\frac{x}{3} < 11$

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