|x-1|+|x+1|

Question

(C) हम $x$ के लिए विभिन्न अंतरालों पर विचार करके असमिका $|x-1| + |x+1| < 2$ का विश्लेषण करते हैं:
$1$. यदि $x < -1$ है,तो $|x-1| = -(x-1) = -x+

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$

Vedclass · Answer

(C) हम $x$ के लिए विभिन्न अंतरालों पर विचार करके असमिका $|x-1| + |x+1| < 2$ का विश्लेषण करते हैं:
$1$. यदि $x < -1$ है,तो $|x-1| = -(x-1) = -x+1$ और $|x+1| = -(x+1) = -x-1$ होता है। असमिका $(-x+1) + (-x-1) < 2$ हो जाती है,जो सरल होकर $-2x < 2$ या $x > -1$ बन जाती है। यह हमारी धारणा $x < -1$ का खंडन करती है,इसलिए इस अंतराल में कोई हल नहीं है।
$2$. यदि $-1 \le x < 1$ है,तो $|x-1| = -(x-1) = -x+1$ और $|x+1| = x+1$ होता है। असमिका $(-x+1) + (x+1) < 2$ हो जाती है,जो सरल होकर $2 < 2$ बन जाती है। यह एक असत्य कथन है,इसलिए इस अंतराल में कोई हल नहीं है।
$3$. यदि $x \ge 1$ है,तो $|x-1| = x-1$ और $|x+1| = x+1$ होता है। असमिका $(x-1) + (x+1) < 2$ हो जाती है,जो सरल होकर $2x < 2$ या $x < 1$ बन जाती है। यह हमारी धारणा $x \ge 1$ का खंडन करती है,इसलिए इस अंतराल में कोई हल नहीं है।
चूंकि $x$ का कोई भी मान असमिका को संतुष्ट नहीं करता है,इसलिए हल समुच्चय रिक्त समुच्चय है,जिसे $\phi$ द्वारा दर्शाया जाता है।

$|x-1|+|x+1| < 2$ का हल समुच्चय क्या है?

Similar Questions

$|x-1| + |x+1| < 2$ का हल समुच्चय क्या है?

दी गई असमिका को हल कीजिए और संख्या रेखा पर हल का आलेख दर्शाइए:
$5x - 3 \geq 3x - 5$

यदि $|x+2| \leq 8$ है,तो $x \in$

यदि $|x-3|=x-3$ है,तो $x \in \ldots$

मान लीजिए $a, b, c, d, e$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a + b < c + d$,$b + c < d + e$,$c + d < e + a$,और $d + e < a + b$ है। तब,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module