निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं (linear inequalitie | vedclass

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Question

(NONE) हमारे पास असमिकाओं का निकाय है:$1) \ 3x + 2y \geq 24$$2) \ 3x + y \leq 15$$3) \ x \geq 4$सबसे पहले,हम निर्देशांक तल पर संबंधित रेखाओं को आलेखित

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(NONE) हमारे पास असमिकाओं का निकाय है:$1) \ 3x + 2y \geq 24$$2) \ 3x + y \leq 15$$3) \ x \geq 4$सबसे पहले,हम निर्देशांक तल पर संबंधित रेखाओं को आलेखित करते हैं:- $3x + 2y = 24$ के लिए,अंतःखंड $(8, 0)$ और $(0, 12)$ हैं। $3x + 2y \geq 24$ वाला क्षेत्र मूल बिंदु से दूर का अर्ध-तल है।- $3x + y = 15$ के लिए,अंतःखंड $(5, 0)$ और $(0, 15)$ हैं। $3x + y \leq 15$ वाला क्षेत्र मूल बिंदु को समाहित करने वाला अर्ध-तल है।- $x = 4$ के लिए,यह $(4, 0)$ से गुजरने वाली एक ऊर्ध्वाधर रेखा है। $x \geq 4$ वाला क्षेत्र इस रेखा के दाईं ओर का अर्ध-तल है।ग्राफ का अवलोकन करने पर,हम देखते हैं कि $x \geq 4$ वाले क्षेत्र में $3x + 2y \geq 24$ और $3x + y \leq 15$ को संतुष्ट करने वाला कोई उभयनिष्ठ क्षेत्र नहीं है। अतः,असमिकाओं के दिए गए निकाय का कोई हल नहीं है।

निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं (linear inequalities) के निकाय को हल कीजिए: $3x + 2y \geq 24$,$3x + y \leq 15$,$x \geq 4$.

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असमिकाओं $x \geq 6, y \geq 3, 2x + y \geq 10, x \geq 0, y \geq 0$ द्वारा निरूपित क्षेत्र है

दिखाइए कि रैखिक असमिकाओं (linear inequalities) की निम्नलिखित प्रणाली का कोई हल नहीं है: $x + 2y \leq 3$,$3x + 4y \geq 12$,$x \geq 0$ और $y \geq 1$.

निम्नलिखित आकृति में छायांकित क्षेत्र किन असमिकाओं का हल समुच्चय है:

असमिकाओं $2x + 3y \leq 6$,$x + 4y \geq 4$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के निकाय का आलेखीय हल समुच्चय किसके द्वारा दिया गया है?

उन रैखिक असमिकाओं को ज्ञात कीजिए जिनके लिए दी गई आकृति में छायांकित क्षेत्र हल समुच्चय है।

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