निम्नलिखित आकृति में छायांकित क्षेत्र किन असम | vedclass

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Question

(B) छायांकित क्षेत्र के लिए सही असमिकाओं की प्रणाली निर्धारित करने के लिए,हम आकृति में दिखाई गई सीमा रेखाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $(0, 3)$ और $(6,

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$x+2y \geq 6, 5x+3y \geq 15, x \leq 7, y \leq 6, x, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(B) छायांकित क्षेत्र के लिए सही असमिकाओं की प्रणाली निर्धारित करने के लिए,हम आकृति में दिखाई गई सीमा रेखाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $(0, 3)$ और $(6, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{6} + \frac{y}{3} = 1$ है,जो सरल होकर $x + 2y = 6$ हो जाता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र इस रेखा के ऊपर है,इसलिए असमिका $x + 2y \geq 6$ है।$2$. $(0, 5)$ और $(3, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{3} + \frac{y}{5} = 1$ है,जो सरल होकर $5x + 3y = 15$ हो जाता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र इस रेखा के ऊपर है,इसलिए असमिका $5x + 3y \geq 15$ है।$3$. ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 7$ है। चूंकि छायांकित क्षेत्र इस रेखा के बाईं ओर है,इसलिए असमिका $x \leq 7$ है।$4$. क्षैतिज रेखा $y = 6$ है। चूंकि छायांकित क्षेत्र इस रेखा के नीचे है,इसलिए असमिका $y \leq 6$ है।$5$. क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $x \geq 0$ और $y \geq 0$.इन सबको मिलाने पर,प्रणाली $x + 2y \geq 6, 5x + 3y \geq 15, x \leq 7, y \leq 6, x, y \geq 0$ प्राप्त होती है। यह विकल्प $(B)$ के अनुरूप है।

निम्नलिखित आकृति में छायांकित क्षेत्र किन असमिकाओं का हल समुच्चय है:

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