નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
$x-2y \leq 3, 3x+4y \geq 12, x \geq 0, y \geq 1$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ અસમતાઓની સંહતિ નીચે મુજબ છે:
$x-2y \leq 3$ .....$(1)$
$3x+4y \geq 12$ .....$(2)$
$y \geq 1$ .....$(3)$
$x \geq 0$ .....$(4)$
સૌ પ્રથમ,આપણે રેખાઓ $x-2y=3$,$3x+4y=12$,$y=1$ અને $x=0$ ($y$-અક્ષ) ના આલેખ દોરીશું.
અસમતા $(1)$ માટે,બિંદુ $(0,0)$ ચકાસતા: $0-0 \leq 3$ સત્ય છે,તેથી પ્રદેશ ઉગમબિંદુ તરફનો છે. રેખા $x-2y=3$ એ $(3,0)$ અને $(0,-1.5)$ માંથી પસાર થાય છે.
અસમતા $(2)$ માટે,બિંદુ $(0,0)$ ચકાસતા: $0+0 \geq 12$ અસત્ય છે,તેથી પ્રદેશ ઉગમબિંદુથી દૂરનો છે. રેખા $3x+4y=12$ એ $(4,0)$ અને $(0,3)$ માંથી પસાર થાય છે.
અસમતા $(3)$ માટે,પ્રદેશ રેખા $y=1$ ની ઉપરનો છે.
અસમતા $(4)$ માટે,પ્રદેશ $y$-અક્ષની જમણી બાજુનો છે.
આ તમામ અસમતાઓનું સમાધાન કરતો સામાન્ય છાયાંકિત પ્રદેશ એ આલેખમાં દર્શાવેલ શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
$x + 2y \leqslant 8$ ..... $(1)$
$2x + y \leqslant 8$ ..... $(2)$
$x \geqslant 0$ ..... $(3)$
$y \geqslant 0$ ..... $(4)$

અસમતાઓ $2x + 3y \leq 6$,$x + 4y \geq 4$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ની સિસ્ટમનો આલેખ ઉકેલ ગણ નીચેનામાંથી કયો છે?

અસમતાઓ $x \geq 6, y \geq 3, 2x + y \geq 10, x \geq 0, y \geq 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો પ્રદેશ છે

નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની મદદથી ઉકેલો: $x+y \geq 4, 2x-y > 0$.

નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની રીતે ઉકેલો: $x \geq 3, y \geq 2.$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo