નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
$x + 2y \leqslant 8$ ..... $(1)$
$2x + y \leqslant 8$ ..... $(2)$
$x \geqslant 0$ ..... $(3)$
$y \geqslant 0$ ..... $(4)$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અસમતાઓની સંહતિને આલેખની મદદથી ઉકેલવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ રેખાઓ $x + 2y = 8$ અને $2x + y = 8$ દોરીએ છીએ.
રેખા $x + 2y = 8$ માટે:
જો $x = 0$,તો $y = 4$. જો $y = 0$,તો $x = 8$. આ રેખા $(0, 4)$ અને $(8, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
રેખા $2x + y = 8$ માટે:
જો $x = 0$,તો $y = 8$. જો $y = 0$,તો $x = 4$. આ રેખા $(0, 8)$ અને $(4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
અસમતાઓ $x + 2y \leqslant 8$ અને $2x + y \leqslant 8$ અનુક્રમે આ રેખાઓની નીચેનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.
$x \geqslant 0$ અને $y \geqslant 0$ હોવાથી,ઉકેલનો પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં મર્યાદિત છે.
બંને રેખાઓનું છેદબિંદુ $x + 2y = 8$ અને $2x + y = 8$ ને ઉકેલીને મળે છે. પ્રથમ સમીકરણને $2$ વડે ગુણતા $2x + 4y = 16$ મળે છે. બીજા સમીકરણને બાદ કરતા $3y = 8$ મળે છે,તેથી $y = 8/3$. ત્યારબાદ $x = 8 - 2(8/3) = 8/3$. છેદબિંદુ $(8/3, 8/3)$ છે.
આલેખમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ આપેલી અસમતાઓની સંહતિનો સામાન્ય ઉકેલ ગણ દર્શાવે છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સિસ્ટમને આલેખની રીતે ઉકેલો: $x+y < 2, x > 0, y > 1$.

નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ આલેખની મદદથી મેળવો: $x \geq 0, y \geq 0, x+y \leq 6, 3x+4y \leq 12$.

નીચેની અસમતાઓ (inequalities) ની સંહતિને આલેખની રીતે ઉકેલો: $x \geq 3, y \geq 2.$

$x$ માટે નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ મેળવો: $|x-1| \leq 5$ અને $|x| \geq 2$.

નીચેની સુરેખ અસમતાઓ (linear inequalities) ની સંહતિને આલેખની રીતે ઉકેલો:
$x+y \geq 5$ ..... $(1)$
$x-y \leq 3$ ..... $(2)$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo