નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ આલેખની મદદથી મેળવો: $x \geq 0, y \geq 0, x+y \leq 6, 3x+4y \leq 12$.

(N/A) અસમતાઓની સિસ્ટમને આલેખની મદદથી ઉકેલવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સીમા રેખાઓ શોધવા માટે સંબંધિત સમીકરણો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ:
$1$. $x = 0$ ($y$-અક્ષ)
$2$. $y = 0$ ($x$-અક્ષ)
$3$. $x + y = 6$: જો $x=0, y=6$; જો $y=0, x=6$. રેખા $(0, 6)$ અને $(6, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
$4$. $3x + 4y = 12$: જો $x=0, y=3$; જો $y=0, x=4$. રેખા $(0, 3)$ અને $(4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
ત્યારબાદ,આપણે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ નક્કી કરીએ છીએ:
- $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ ઉકેલને પ્રથમ ચરણમાં મર્યાદિત કરે છે.
- $x + y \leq 6$ માટે,પ્રદેશ ઉગમબિંદુ તરફ છે કારણ કે $(0,0)$ એ $0+0 \leq 6$ નું સમાધાન કરે છે.
- $3x + 4y \leq 12$ માટે,પ્રદેશ ઉગમબિંદુ તરફ છે કારણ કે $(0,0)$ એ $0+0 \leq 12$ નું સમાધાન કરે છે.
આ પ્રદેશોનો છેદબિંદુ એ $(0, 0), (4, 0), (0, 3)$ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતો બહુકોણ છે.