યોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આકૃતિમાં:
$BM = BN$,$M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $N$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $AB = BC$.

(N/A) આપેલ છે: $BM = BN$ ... $(1)$
જેમ કે $M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $AM = BM$ ... $(2)$
જેમ કે $N$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $BN = NC$ ... $(3)$
$(1)$,$(2)$ અને $(3)$ પરથી,આપણે કહી શકીએ કે $AM = NC$ ... $(4)$
હવે,$(1)$ અને $(4)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે:
$BM + AM = BN + NC$
જેમ કે $BM + AM = AB$ અને $BN + NC = BC$,તેથી:
$AB = BC$
આ યુક્લિડના બીજા સ્વયંસિદ્ધ સત્ય દ્વારા સાબિત થાય છે: "જો સરખી વસ્તુઓમાં સરખી વસ્તુઓ ઉમેરવામાં આવે,તો તેમનો સરવાળો પણ સરખો થાય છે."