निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:
$43x + 67y = -24$
$67x + 43y = 24$

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) से हल कीजिए:
$0.5x + 0.3y = 0.1$
$0.6x + 0.3y = 0.3$

एक यात्री अहमदाबाद से नडियाद के लिए $5$ टिकट और अहमदाबाद से वडोदरा के लिए $10$ टिकट रु. $1050$ में खरीदता है। अहमदाबाद से नडियाद के एक टिकट और अहमदाबाद से वडोदरा के एक टिकट की कुल लागत रु. $130$ है। अहमदाबाद से नडियाद के टिकट की लागत और अहमदाबाद से वडोदरा के टिकट की लागत ज्ञात कीजिए।

$8$ पुरुष और $12$ महिलाएँ एक काम को $10$ दिनों में पूरा कर सकते हैं। जबकि $6$ पुरुष और $8$ महिलाएँ इसे $14$ दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक पुरुष अकेले और एक महिला अकेले उस काम को पूरा करने में कितना समय लेगी,ज्ञात कीजिए।

समीकरणों के युग्म $13x - 7y = 19$ और $7x - 13y = 31$ के लिए,$x + y$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $\angle A = (6x + 10)^{\circ}$,$\angle B = (5x)^{\circ}$,$\angle C = (x + y)^{\circ}$ और $\angle D = (3y - 10)^{\circ}$ हैं। $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए और चारों कोणों के मान भी ज्ञात कीजिए।