નીચેના સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$43x + 67y = -24$
$67x + 43y = 24$

પથિક તેના ઘરે જવા માટે $600 \, km$ નું અંતર અંશતઃ ટ્રેન દ્વારા અને અંશતઃ કાર દ્વારા કાપે છે. જો તે $120 \, km$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીનું અંતર કાર દ્વારા કાપે,તો તેને $8$ કલાક લાગે છે. જો તે $200 \, km$ ટ્રેન દ્વારા અને બાકીનું અંતર કાર દ્વારા કાપે,તો તેને $20$ મિનિટ વધુ લાગે છે. ટ્રેન અને કારની ઝડપ શોધો.

સમીકરણોની જોડી $2x + y = 6$ અને $x + \frac{1}{2}y = 4$ ને.........

એક સંખ્યા બીજી સંખ્યા કરતા $3$ ઓછી છે. મોટી સંખ્યાના બમણામાં $17$ ઉમેરતા તે નાની સંખ્યાના ત્રણ ગણી થાય છે. આ સંખ્યાઓ શોધો.

બે અંકની સંખ્યા અને તેના અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી સંખ્યાનો સરવાળો હંમેશા $\ldots \ldots \ldots \ldots$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.

જો સમીકરણો $-3x + 5y = 7$ અને $2px - 3y = 1$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એક અનન્ય બિંદુએ છેદતી હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.