8 पुरुष और 12 महिलाएँ एक काम को 10 दिनों में | vedclass

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Question

(A) माना एक पुरुष द्वारा काम पूरा करने में लिया गया समय $x$ दिन है और एक महिला द्वारा $y$ दिन है।एक पुरुष द्वारा $1$ दिन में किया गया कार्य = $1/x$.एक

Vedclass · Accepted Answer

पुरुष: $140$ दिन,महिला: $280$ दिन

Vedclass · Answer

(A) माना एक पुरुष द्वारा काम पूरा करने में लिया गया समय $x$ दिन है और एक महिला द्वारा $y$ दिन है।एक पुरुष द्वारा $1$ दिन में किया गया कार्य = $1/x$.एक महिला द्वारा $1$ दिन में किया गया कार्य = $1/y$.प्रश्न के अनुसार:$10(8/x + 12/y) = 1 \implies 8/x + 12/y = 1/10$ (समीकरण $1$)$14(6/x + 8/y) = 1 \implies 6/x + 8/y = 1/14$ (समीकरण $2$)माना $u = 1/x$ और $v = 1/y$.$8u + 12v = 1/10 \implies 80u + 120v = 1$ (समीकरण $3$)$6u + 8v = 1/14 \implies 84u + 112v = 1$ (समीकरण $4$)समीकरणों को हल करने पर: समीकरण $3$ से,$v = (1 - 80u)/120$. समीकरण $4$ में प्रतिस्थापित करने पर:$84u + 112((1 - 80u)/120) = 1$$84u + (14/15)(1 - 80u) = 1$$1260u + 14 - 1120u = 15$$140u = 1 \implies u = 1/140$.अतः,$x = 140$ दिन।$u = 1/140$ को $80(1/140) + 120v = 1$ में रखने पर:$4/7 + 120v = 1 \implies 120v = 3/7 \implies v = 1/280$.अतः,$y = 280$ दिन।इसलिए,एक पुरुष $140$ दिन और एक महिला $280$ दिन लेती है।

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