निम्नलिखित असमिका को हल कीजिए: frac{|x-1|}{x+ | vedclass

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Question

(A) दी गई असमिका $\frac{|x-1|}{x+2}  0$,अर्थात $x > -2$,तो $|x-1| < x+2$. यदि $x \ge 1$,तो $x-1 < x+2 \implies -1 < 2$,

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup (-\frac{1}{2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई असमिका $\frac{|x-1|}{x+2} स्थिति $1$: यदि $x+2 > 0$,अर्थात $x > -2$,तो $|x-1| यदि $x \ge 1$,तो $x-1 यदि $-2  -1 \implies x > -\frac{1}{2}$. अतः,$x > -2$ के लिए,हल $x > -\frac{1}{2}$ है। स्थिति $2$: यदि $x+2  x+2$. चूंकि $x $1-x > x+2 \implies 2x चूंकि हमने $x दोनों स्थितियों को मिलाने पर,हल समुच्चय $(-\infty, -2) \cup (-\frac{1}{2}, \infty)$ प्राप्त होता है।

निम्नलिखित असमिका को हल कीजिए: $\frac{|x-1|}{x+2} < 1$.

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