यदि समीकरण का हल R में है,तो निम्नलिखित समीकर | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2} + 6x + 5 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 1$,$b = 6$,और $c = 5$ प्राप्त होता ह

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$-5, -1$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2} + 6x + 5 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 1$,$b = 6$,और $c = 5$ प्राप्त होता है।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ है।सबसे पहले,विविक्तकर $D = b^{2} - 4ac = (6)^{2} - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16$ की गणना करें।चूंकि $D > 0$ है,इसलिए वास्तविक हल मौजूद हैं।सूत्र में मान रखने पर: $x = \frac{-6 \pm \sqrt{16}}{2(1)} = \frac{-6 \pm 4}{2}$।धनात्मक चिह्न के लिए: $x = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$।ऋणात्मक चिह्न के लिए: $x = \frac{-6 - 4}{2} = \frac{-10}{2} = -5$।अतः,हल $-5$ और $-1$ हैं।

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल करें: $x^{2}+6x+5=0$.

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जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $\frac{1}{3-2x} + \frac{1}{5+2x} = \frac{1}{2}$; $x = -\frac{1}{2}$.

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $5x^{2} - 4\sqrt{5}x + 4 = 0$.

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए $D$ (विविक्तकर) का मान ज्ञात करने का सूत्र $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

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