વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{y(1+x)}{-x(1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{1+y}{y} dy = -\frac{1+x}{x} dx$.આને આ રીતે લખી શકાય:$

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+\log(xy)=c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{1+y}{y} dy = -\frac{1+x}{x} dx$.આને આ રીતે લખી શકાય:$(\frac{1}{y} + 1) dy = -(\frac{1}{x} + 1) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (\frac{1}{y} + 1) dy = -\int (\frac{1}{x} + 1) dx$.$\log|y| + y = -(\log|x| + x) + C$.$\log|y| + y = -\log|x| - x + C$.પદોને ગોઠવતા:$x + y + \log|x| + \log|y| = C$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$x + y + \log|xy| = C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$ ઉકેલો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module