મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bm

Vedclass · Accepted Answer

$x = -1, y = 4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \ 5 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (5 	imes 2) - (2 	imes 3) = 10 - 6 = 4$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -3 & 5 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B$:$X = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -3 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \ 5 \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} (2 	imes 3) + (-2 	imes 5) \ (-3 	imes 3) + (5 	imes 5) \end{bmatrix}$$X = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} 6 - 10 \ -9 + 25 \end{bmatrix} = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} -4 \ 16 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \ 4 \end{bmatrix}$.આમ,$x = -1$ અને $y = 4$ મળે છે.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y - kz = 10$,$2x - 4y - 2z = 6$,અને $x + 2y - z = 5m$ અસંગત છે જો

જો સુરેખ સમીકરણોની સંગત સંહતિ $x-2y+3z=0, 2x+4y-5z=0, 3x+\lambda y+\mu z=0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $8\mu+11\lambda=$

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+2y=2$ અને $2x+3y=3$.

$k$ ની કેટલી કિંમતો માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો:$5x + 2y = 3$$3x + 2y = 5$