વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} = y + x^2 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} = y + x^2$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\frac{dy}{dx} - \frac{1}{x} y = x$. આ $\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^2 + ax$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{dy}{dx} = y + x^2$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\frac{dy}{dx} - \frac{1}{x} y = x$. આ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = -\frac{1}{x}$ અને $Q(x) = x$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $e^{\int P(x) dx} = e^{\int -\frac{1}{x} dx} = e^{-\log_e x} = e^{\log_e (x^{-1})} = \frac{1}{x}$ મળે છે. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q(x) \cdot (I.F.) dx + a$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y \cdot \frac{1}{x} = \int x \cdot \frac{1}{x} dx + a$. $\frac{y}{x} = \int 1 dx + a$. $\frac{y}{x} = x + a$. તેથી,$y = x^2 + ax$.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} = y + x^2$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $(2x - 10y^3) dy + y dx = 0$ નો ઉકેલ વક્ર બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(2, \beta)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $\beta$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે?

$\frac{dy}{dx} + p(x)y = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $x dy + (y + y^2 x) dx = 0$ અને $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module