$7$ લાલ અને $9$ કાળા દડા ધરાવતા પાત્રમાંથી ક્રમશઃ છ દડા કાઢવામાં આવે છે. જો દરેક વખતે દડો કાઢ્યા પછી તેને પાત્રમાં પાછો મૂકવામાં ન આવે,તો શું આ દડા કાઢવાના પ્રયત્નો એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે કે નહીં તે જણાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બર્નુલી પ્રયત્નો થવા માટે,બે શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $(i)$ પ્રયત્નો સ્વતંત્ર હોવા જોઈએ,અને (ii) દરેક પ્રયત્ન માટે સફળતાની સંભાવના અચળ રહેવી જોઈએ.
આ પ્રયોગમાં,દડાઓને પાછા મૂક્યા વગર કાઢવામાં આવે છે.
ધારો કે $S$ એ લાલ દડો કાઢવાની ઘટના (સફળતા) છે.
પ્રથમ પ્રયત્નમાં,સફળતાની સંભાવના $P(S_1) = \frac{7}{16}$ છે.
બીજા પ્રયત્નમાં,જો પ્રથમ દડો લાલ હોય,તો સફળતાની સંભાવના $P(S_2|S_1) = \frac{6}{15}$ થાય છે. જો પ્રથમ દડો કાળો હોય,તો સંભાવના $P(S_2|S_1^c) = \frac{7}{15}$ થાય છે.
જેમ કે સફળતાની સંભાવના અગાઉના પ્રયત્નોના પરિણામ પર આધાર રાખે છે,તેથી પ્રયત્નો સ્વતંત્ર નથી અને સફળતાની સંભાવના અચળ નથી.
તેથી,આ પ્રયત્નો બર્નુલી પ્રયત્નો નથી.

Explore More

Similar Questions

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર છ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના શોધો.

જો $X \sim B(4, p)$ અને $P(X=0)=\frac{16}{81}$ હોય,તો $P(X=4)=$

એક વિદ્યાર્થી તરવૈયો ન હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ છે. તો પાંચ વિદ્યાર્થીઓમાંથી ચાર વિદ્યાર્થીઓ તરવૈયા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાત્રમાં $25$ દડા છે,જેમાંથી $10$ દડા પર $'X'$ નિશાની છે અને બાકીના $15$ દડા પર $'Y'$ નિશાની છે. પાત્રમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેની નિશાની નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $6$ દડા પસંદ કરવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછા એક દડા પર $'Y'$ નિશાની હોય તેની સંભાવના શોધો.

આપેલ છે કે અસતત યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ છે અને $P(X=2)=P(X=3)$ છે. વિતરણનો મધ્યક શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo