छह '+' और चार '-' संकेतों को एक सीधी रेखा में | vedclass

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Question

(C) यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो '$-$' संकेत एक साथ न आएं,हम पहले छह '$+$' संकेतों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते हैं।इससे $7$ संभावित स्थान

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$35$

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(C) यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो '$-$' संकेत एक साथ न आएं,हम पहले छह '$+$' संकेतों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते हैं।इससे $7$ संभावित स्थान (सिरों सहित) बनते हैं जहाँ '$-$' संकेतों को रखा जा सकता है: $\_ + \_ + \_ + \_ + \_ + \_ \_$.हमारे पास इन $7$ उपलब्ध स्थानों में रखने के लिए $4$ '$-$' संकेत हैं।$7$ में से $4$ स्थानों को चुनने के तरीकों की संख्या संचय सूत्र ${^n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दी जाती है।अतः,कुल तरीकों की संख्या ${^7}C_4 = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} = 35$ है।

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