0, 2, 5, 7 अंकों का उपयोग करके 1000 से छोटी क | vedclass

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Question

(B) चूंकि आवश्यक संख्याएँ $1000$ से कम हैं,इसलिए वे $1$-अंकीय,$2$-अंकीय या $3$-अंकीय संख्याएँ हो सकती हैं।$(i)$ $1$-अंकीय विषम संख्याओं के लिए: इकाई क

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$32$

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(B) चूंकि आवश्यक संख्याएँ $1000$ से कम हैं,इसलिए वे $1$-अंकीय,$2$-अंकीय या $3$-अंकीय संख्याएँ हो सकती हैं।$(i)$ $1$-अंकीय विषम संख्याओं के लिए: इकाई के स्थान पर विषम अंक होना चाहिए। उपलब्ध विषम अंक $5$ और $7$ हैं। अतः,$2$ संभावित $1$-अंकीय विषम संख्याएँ हैं।(ii) $2$-अंकीय विषम संख्याओं के लिए: इकाई के स्थान को $5$ या $7$ द्वारा ($2$ तरीकों से) भरा जा सकता है। दहाई के स्थान को $0$ को छोड़कर किसी भी अंक,यानी $2, 5$ या $7$ द्वारा ($3$ तरीकों से) भरा जा सकता है। कुल $2$-अंकीय विषम संख्याएँ $= 2 	imes 3 = 6$.(iii) $3$-अंकीय विषम संख्याओं के लिए: इकाई के स्थान को $5$ या $7$ द्वारा ($2$ तरीकों से) भरा जा सकता है। दहाई के स्थान को दिए गए $4$ अंकों $(0, 2, 5, 7)$ में से किसी भी एक द्वारा ($4$ तरीकों से) भरा जा सकता है। सैकड़े के स्थान को $0$ को छोड़कर किसी भी अंक,यानी $2, 5$ या $7$ द्वारा ($3$ तरीकों से) भरा जा सकता है। कुल $3$-अंकीय विषम संख्याएँ $= 2 	imes 4 	imes 3 = 24$.कुल विषम संख्याओं की संख्या $= 2 + 6 + 24 = 32$.

$0, 2, 5, 7$ अंकों का उपयोग करके $1000$ से छोटी कितनी विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं? (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है)।

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