निम्नलिखित को सरल कीजिए

$4 \sqrt{28} \div 3 \sqrt{7}$

ज्ञात कीजिए कि कौन से चर $x, y, z$ और $u$ परिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं तथा कौन से चर अपरिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं

$(i)$ $x^{2}=5$

$(ii)$ $y^{2}=9$

$(iii)$ $z^{2}=.04$

$(iv)$ $u^{2}=\frac{17}{4}$

$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{48}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}$ का मान बराबर है

निम्नलिखित में से प्रत्येक में हर का परिमेयीकरण कीजिए और फिर $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ और $\sqrt{5}=2.236$ लेते हुए, तीन दशमलव स्थानों तक प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

क्या ऐसी दो अपरिमेय संख्याएँ हैं जिनका योग और गुणनफल दोनों ही परिमेय संख्याएँ हैं ? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है

$0.888 \ldots$