(2 x-5 y)^{3}-(2 x+5 y)^{3} का सरलीकरण कीजिए। | vedclass

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Question

(A) यहाँ हम बीजीय सर्वसमिका $a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$ का उपयोग करेंगे।माना $a = (2x - 5y)$ और $b = (2x + 5y)$ है।अतः,$a - b = (2x - 5y) - (2

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$-120 x^{2} y-250 y^{3}$

Vedclass · Answer

(A) यहाँ हम बीजीय सर्वसमिका $a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$ का उपयोग करेंगे।माना $a = (2x - 5y)$ और $b = (2x + 5y)$ है।अतः,$a - b = (2x - 5y) - (2x + 5y) = 2x - 5y - 2x - 5y = -10y$ है।अब,$a^{2} + ab + b^{2}$ की गणना करते हैं:$a^{2} = (2x - 5y)^{2} = 4x^{2} + 25y^{2} - 20xy$$b^{2} = (2x + 5y)^{2} = 4x^{2} + 25y^{2} + 20xy$$ab = (2x - 5y)(2x + 5y) = 4x^{2} - 25y^{2}$इनका योग करने पर: $(4x^{2} + 25y^{2} - 20xy) + (4x^{2} - 25y^{2}) + (4x^{2} + 25y^{2} + 20xy) = 12x^{2} + 25y^{2}$ प्राप्त होता है।अंत में,$(a - b)$ और $(a^{2} + ab + b^{2})$ का गुणा करने पर:$(-10y)(12x^{2} + 25y^{2}) = -120x^{2}y - 250y^{3}$ प्राप्त होता है।

$(2 x-5 y)^{3}-(2 x+5 y)^{3}$ का सरलीकरण कीजिए।

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